Centro de Investigación y Desarrollo - UNILA

Se busca matemático que resuelva ecuación
Premio: 1, 000,000 de dólares


CDMX a 09 de mayo del 2017


“Las matemáticas son el alfabeto con el cual Dios ha escrito el universo.”

Galileo Galilei.

Los problemas casi imposibles de resolverse han ocupado los aparadores matemáticos por mucho tiempo; el galardón obtenido por la solución es el reconocimiento ante una comunidad académica especializada y a veces ante el mundo. El presente artículo es divulgativo y su propósito es presentar algunas de las ecuaciones que tienen recompensa por su solución.

Para acercarnos más a este constructo matemático es necesario reflexionar sobre los siguientes aspectos: 1. ¿De dónde proviene una ecuación? Una ecuación es un objeto abstracto que trata de representar parte de una realidad, es decir, es la representación en lenguaje algebraico de una modelación matemática; 2. ¿Para qué sirven las ecuaciones matemáticas? Sirven para dar solución a un problema; 3. ¿Qué tipo de problemas pueden resolver? Pueden resolver problemas de cualquier área científica que sea susceptible a un modelado.

Las ecuaciones matemáticas tienen diversas funciones. Algunas de ellas incluso tienen aplicaciones muy mundanas; como  la siguiente expresión, apoyada en la teoría de la decisión, que nos permite elegir pareja a través de Internet..

Función de la decisión
Figura 1. Función de la decisión

Esta ecuación desarrollada por la matemática Hannah Fry apoya a la elección correcta de la pareja, donde “n” representa el número de candidatos y “r” es cada posible candidato y determina la probabilidad de encontrar a nuestra media naranja a partir de una selección probabilística y de una serie de rechazos a cierto número de candidatos (Ayuso, 2015).

Regresando al menester que nos ocupa: Recompensa por resolver una ecuación irresoluta; desde el año 2000 la fundación Clay premia con un millón de dólares a cada uno de seis problemas que no se han podido resolver, todos ellos  muy significativos para la comunidad matemática, pues con su solución permitirían acceder a otro tipo de matemáticas. Enseguida se presentan de manera breve, y se profundizando únicamente en aquel que por el tiempo que lleva propuesto sin solución se considera el más importante:

  1. La ecuación de Navier-Stockes, sirve para determinar el comportamiento de algunos fluidos, en específico en fluidos newtonianos, estos son aquellos cuya resistencia a deformaciones puede considerarse constante en el tiempo (Figura 2).

Ecuación Navier-Stokers
Figura 2. Ecuación Navier-Stokers

Dentro de los valores se encuentran “ρ” la densidad, “μ” la viscosidad, mientras las velocidades de desplazamiento en cada dirección (vx, vy, vz), el tiempo “t”, donde “P” es la presión del fluido y “g” la fuerza de la gravedad. El problema es que desconocemos una solución general para ese tipo de sistemas de ecuaciones desde 1822, como refiere Población (2017). Sin embargo, su solución podría apoyar al desarrollo de nuevos campos de la física y servicios para la humanidad.

El siguiente problema que se presentará revolucionaría las bases criptográficas del bitcoin1, como refiere Benavente (2014).

  1. La paradoja P vs NP, su dificultad radica en que contiene problemas que no pueden resolverse en un tiempo polinómico2.
  2. La conjetura de Hodge, es una contrariedad de representabilidad de clases de homología para variedades complejas.
  3. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, es un problema de ecuaciones que modelan un proceso o una estructura utilizando las matemáticas.
  4. La hipótesis de Riemann, la hipótesis es la siguiente, la parte real de los ceros no triviales de la función zeta de Riemann es siempre ½.
  5. Teoría de Yang-Mills, esta teoría abrió el camino a la unificación de los conocimientos sobre la electrodinámica, la interacción nuclear fuerte y la interacción débil. La relevancia que tiene es enorme en teoría cuántica de campos, pero hasta el momento no se ha podido demostrar que los cálculos algebraicos que llevaron a tan importante descubrimiento son correctos.

No estamos seguros cuánto tiempo falta para que se resuelvan estos problemas, sin embargo, lo importante es que existen personas interesadas en continuar incrementando el conocimiento matemático a favor de la satisfacción de las necesidades humanas.


1 Es una moneda como el dólar o el euro, pero es una divisa electrónica que presenta novedosas características y destaca por su eficiencia, seguridad y facilidad de intercambio.

2 Un tiempo polinómico es entendido como el tiempo en que se ejecuta un algoritmo mediante el cual se obtiene la solución a un problema según Cortez (2004).

 

 

Bibliografía:

 

Ayuso, M. (11 de noviembre de 2015). El confidencial.

Obtenido de El confidencial

 

Benavente, R. (30 de enero de 2014).

Obtenido de El Confidencial

 

Cortez, A. (2004). TEORÍA DE LA COMPLEJIDAD Y TEORÍA DE LA COMPUTABILIDAD. Revista de investigación de Sistemas e Informática, 102-105.

 

Población, A. (2 de mayo de 2017). Divulgamat. Obtenido de Divulgamat

 

Dra. Elizabeth Hernández Arredondo

Docente Investigador Roma


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